8. Найдите значение выражения 1/5³ - 1/5⁴.

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{1}{5^3} - \frac{1}{5^4} \) приведём дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель — \( 5^4 \).

Преобразуем первую дробь:

\[ \frac{1}{5^3} = \frac{1 \cdot 5}{5^3 \cdot 5} = \frac{5}{5^4} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{5}{5^4} - \frac{1}{5^4} = \frac{5 - 1}{5^4} = \frac{4}{5^4} \]

Вычислим \( 5^4 \):

\[ 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 \]

Таким образом, значение выражения равно:

\[ \frac{4}{625} \]

Ответ: 4/625