8. Найдите значение выражения: \(1\frac{1}{12}:\left(1\frac{13}{18}-2\frac{5}{9}\right)\)

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{12}=\frac{13}{12}\), \(1\frac{13}{18}=\frac{31}{18}\), \(2\frac{5}{9}=\frac{23}{9}=\frac{46}{18}\).

Вычислим разность: \(\frac{31}{18}-\frac{46}{18}=-\frac{15}{18}=-\frac{5}{6}\).

Выполним деление: \(\frac{13}{12}:\left(-\frac{5}{6}\right)=\frac{13}{12}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)=-\frac{13}{10}\).

Ответ: \(-\frac{13}{10}\)