8. Найдите значение выражения ((12ab² − 22ab + a²)/(32a³b⁶)) · ((16ab³)²/(a − 11b)²) при a = 4/19, b = √21.

Сократим произведение дробей:

((12ab² − 22ab + a²)/(32a³b⁶)) · ((16ab³)²/(a − 11b)²) = 8(12b² − 22ab + a²)/(a(a − 11b)²).

Подставим заданные значения:

8(252 − 88√21/19 + 16/361) / ((4/19)(4/19 − 11√21)²) ≈ 3,47.

Ответ: приблизительно 3,47.