8. Найдите значение выражения (√13 - 3)² + 6√13

Решение:

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) и затем упростим выражение:

\( (\sqrt{13} - 3)^2 + 6\sqrt{13} = ((\sqrt{13})^2 - 2 \cdot \sqrt{13} \cdot 3 + 3^2) + 6\sqrt{13} \) \( = (13 - 6\sqrt{13} + 9) + 6\sqrt{13} \) \( = 13 - 6\sqrt{13} + 9 + 6\sqrt{13} \) \( = 13 + 9 \) \( = 22 \)

Ответ: 22