8. Найдите значение выражения: \(2^{-1}\cdot(2^3)^{-2}\).

Используем свойства степеней: \((2^3)^{-2}=2^{-6}\), а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\(2^{-1}\cdot2^{-6}=2^{-7}=\frac{1}{128}.\)

Ответ: \(\frac{1}{128}\).