8. Найдите значение выражения \(2^{-16}\cdot(2^3)^5\).

По правилу возведения степени в степень: \((2^3)^5=2^{15}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{-16}\cdot2^{15}=2^{-1}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).