8. Найдите значение выражения 2⁻¹⁸ ⋅ (2³ )⁶.

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. Преобразуем второе слагаемое: \( (2^3)^6 = 2^{3 \cdot 6} = 2^{18} \).
2. Подставим полученное значение в исходное выражение: \( 2^{-18} \cdot 2^{18} \).
3. Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием: \( 2^{-18} \cdot 2^{18} = 2^{-18+18} = 2^0 \).
4. Любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1: \( 2^0 = 1 \).

Ответ: 1