8. Найдите значение выражения (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

Подставим значения: \(\dfrac{\sqrt{25\cdot4^9}\cdot\sqrt{16\cdot7^8}}{\sqrt{4^5\cdot7^8}}\).

Объединим корни: \(\sqrt{\dfrac{25\cdot4^9\cdot16\cdot7^8}{4^5\cdot7^8}}=\sqrt{25\cdot16\cdot4^4}=\sqrt{400\cdot256}=20\cdot16=320\).

Ответ: 320