8. Найдите значение выражения (3^7)^(-2) / (3 - 16)?

Решение:

Сначала упростим числитель дроби, используя свойство степеней \( (a^m)^n = a^{m · n} \):

\( (3^7)^{-2} = 3^{7 \cdot (-2)} = 3^{-14} \)

Теперь упростим знаменатель дроби:

\( 3 - 16 = -13 \)

Подставим полученные значения обратно в дробь:

\( \frac{3^{-14}}{-13} \)

Отрицательную степень можно записать как дробь:

\( 3^{-14} = \frac{1}{3^{14}} \)

Теперь подставим это в выражение:

\( \frac{\frac{1}{3^{14}}}{-13} \)

Разделим дробь на число, умножив знаменатель на это число:

\( \frac{1}{3^{14} \cdot (-13)} = -\frac{1}{13 \cdot 3^{14}} \)

Ответ: -\( \frac{1}{13 \cdot 3^{14}} \).