8. Найдите значение выражения (36b² − 12ab + a²)/(16a¹³b⁶) · (2a²b)⁶/(a − 6b)² при a = 2/15, b = √5.

Заметим, что \(36b^2-12ab+a^2=(a-6b)^2\). Поэтому:

\[\frac{(a-6b)^2}{16a^{13}b^6}\cdot\frac{(2a^2b)^6}{(a-6b)^2}=\frac{64a^{12}b^6}{16a^{13}b^6}=\frac{4}{a}.\]

Подставим \(a=\frac{2}{15}\):

\(\frac{4}{a}=\frac{4}{2/15}=30\).

Ответ: 30