8. Найдите значение выражения 4^-10 ⋅ (4³)⁴.

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m } \)
2. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

Сначала упростим вторую часть выражения:

\[ (4^3)^4 = 4^{3 \cdot 4} = 4^{12} \]

Теперь перемножим степени:

\[ 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10 + 12} = 4^2 \]

Вычислим результат:

\[ 4^2 = 16 \]

Ответ: 16