9. Найдите корни уравнения x² + 4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ x^2 - 5x + 4 = 0 \]

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = -5 \), \( c = 4 \).

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

Запишем корни в порядке возрастания: 1, 4.

Ответ: 14