8. Найдите значение выражения (√43-6)(√43+6).

Решение:

Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².

В данном случае a = √43 и b = 6.

Подставляем значения в формулу:

\[ (\sqrt{43} - 6)(\sqrt{43} + 6) = (\sqrt{43})^2 - 6^2 \]

Вычисляем:

\[ (\sqrt{43})^2 = 43 \]

\[ 6^2 = 36 \]

Теперь вычитаем:

\[ 43 - 36 = 7 \]

Ответ: 7