11. На рисунке изображены графики функций вида y=ax²+bx+с. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.

Задание 11. Соответствие графиков и коэффициентов

Анализируем графики:

График А: Парабола ветвями вниз, значит \( a < 0 \). Ось симметрии проходит справа от оси Y, значит \( -b/(2a) > 0 \). Так как \( a < 0 \), то \( -b < 0 \), следовательно \( b > 0 \). Пересекает ось Y выше нуля, значит \( c > 0 \).

График Б: Парабола ветвями вверх, значит \( a > 0 \). Ось симметрии проходит слева от оси Y, значит \( -b/(2a) < 0 \). Так как \( a > 0 \), то \( -b > 0 \), следовательно \( b < 0 \). Пересекает ось Y выше нуля, значит \( c > 0 \).

График В: Парабола ветвями вниз, значит \( a < 0 \). Ось симметрии проходит через ось Y, значит \( -b/(2a) = 0 \), следовательно \( b = 0 \). Пересекает ось Y ниже нуля, значит \( c < 0 \).

Сопоставляем с вариантами:

1) \( a > 0, c < 0 \) - нет такого графика.

2) \( a < 0, c < 0 \) - соответствует графику В.

3) \( a < 0, c > 0 \) - соответствует графику А.

4) \( a > 0, c > 0 \) - соответствует графику Б.

Ответ: АБВ 342