8. Найдите значение выражения √45⋅√35 √7

Решение:

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами квадратных корней. Сначала объединим корни в числителе под одним знаком корня:

\( \sqrt{45} \cdot \sqrt{35} = \sqrt{45 \cdot 35} \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( \frac{\sqrt{45 \cdot 35}}{\sqrt{7}} \)

Можно записать это как один корень:

\( \sqrt{\frac{45 \cdot 35}{7}} \)

Сократим дробь, разделив 35 на 7:

\( \sqrt{45 \cdot 5} \)

Теперь вычислим произведение:

\( \sqrt{225} \)

Извлечем квадратный корень из 225:

\( \sqrt{225} = 15 \)

Финальный ответ:

Ответ: 15