9. Решите уравнение 5x²+27x+10=0. Если уравнение имеет более одн корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Перед нами квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=5, b=27, c=10. Для решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

1. Находим дискриминант (D):

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Подставляем значения:

\[ D = 27^2 - 4 \cdot 5 \cdot 10 \]

\[ D = 729 - 200 \]

\[ D = 529 \]

2. Находим корни уравнения (x₁ и x₂):

Формула корней: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

Подставляем значения:

\[ x = \frac{-27 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 5} \]

\[ x = \frac{-27 \pm 23}{10} \]

Находим два корня:

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-27 + 23}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-27 - 23}{10} = \frac{-50}{10} = -5 \]

3. Выбираем больший корень:

Сравниваем полученные корни: -0.4 и -5. Число -0.4 больше, чем -5.

Финальный ответ:

Ответ: -0,4