8. Найдите значение выражения (4a⁵/(b+4)) : (12a³/(b²−16)) при a = −√3, b = 7.

Подставим значения и преобразуем выражение:

\(\frac{4a^5}{b+4}:\frac{12a^3}{b^2-16}=\frac{4a^5}{b+4}\cdot\frac{b^2-16}{12a^3}\).

Так как \(b^2-16=(b-4)(b+4)\), получаем:

\(\frac{4a^5}{b+4}\cdot\frac{(b-4)(b+4)}{12a^3}=\frac{a^2(b-4)}{3}\).

Подставим \(a^2=3\) и \(b=7\):

\(\frac{3(7-4)}{3}=3\).

Ответ: 3.