8 Найдите значение выражения 5^{20} $\cdot$ (5^3)^{-7}

Question

Вопрос: $Фото задания: 8 Найдите значение выражения 5^{20} $\cdot$ (5^3)^{-7}$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней: $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $ и $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $.

$ 5^{20} \cdot (5^3)^{-7} = 5^{20} \cdot 5^{3 \cdot (-7)} = 5^{20} \cdot 5^{-21} $

$ 5^{20} \cdot 5^{-21} = 5^{20 + (-21)} = 5^{-1} $

$ 5^{-1} = \frac{1}{5} $

Ответ: $\frac{1}{5}$.

8 Найдите значение выражения 5^{20} \(\cdot\) (5^3)^{-7}