8. Найдите значение выражения 5√7 * 6√3 * √21.

Решение:

Для решения используем свойства корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \) и \( k \sqrt{a} \cdot m \sqrt{b} = (k \cdot m) \sqrt{a \cdot b} \).

Перемножим числовые коэффициенты:

\( 5 \cdot 6 = 30 \)

Перемножим выражения под корнями:

\( \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{21} = \sqrt{7 \cdot 3 \cdot 21} = \sqrt{21 \cdot 21} = \sqrt{21^2} = 21 \)

Теперь объединим результаты:

\( 30 \cdot 21 = 630 \)

Ответ: 630