В одиннадцатом физико-математическом классе учатся 15 мальчиков и 5 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Решение:

Всего в классе \( 15 \text{ мальчиков} + 5 \text{ девочек} = 20 \text{ учеников} \).

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбор мальчика. Число благоприятных исходов равно числу мальчиков, то есть \( 15 \).

Общее число исходов — общее число учеников в классе, то есть \( 20 \).

Вероятность того, что дежурным будет мальчик, равна:

\( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{15}{20} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{15}{20} = \frac{3}{4} = 0.75 \)

Ответ: 0.75