8. Найдите значение выражения (64 + 32b + 4b²)/(a + 10) : (2b + 8)²/(100 − a²) при a = −14,2, b = 7√3.

Разложим выражения на множители:

\(64+32b+4b^2=4(b+4)^2\), \((2b+8)^2=4(b+4)^2\), \(100-a^2=(10-a)(10+a)\).

Тогда:

\[\frac{4(b+4)^2}{a+10}:\frac{4(b+4)^2}{100-a^2}=\frac{100-a^2}{a+10}=10-a.\]

Подставим \(a=-14{,}2\):

\(10-(-14{,}2)=24{,}2\).

Ответ: 24,2.