8. Найдите значение выражения (8a³/(b + 8)) : (16a/(b² − 64)) при a = −√6, b = 3.

Подставим значения и преобразуем выражение:

\(\frac{8a^3}{b+8} : \frac{16a}{b^2-64} = \frac{8a^3}{b+8} \cdot \frac{b^2-64}{16a}\).

Сократим и разложим разность квадратов:

\(= \frac{a^2}{2} \cdot \frac{(b-8)(b+8)}{b+8} = \frac{a^2(b-8)}{2}\).

Так как \(a^2 = 6\) и \(b = 3\), получаем:

\(\frac{6(3-8)}{2} = \frac{6\cdot(-5)}{2} = -15\).

Ответ: −15.