8. Найдите значение выражения (9a/(b − 9)) : (36a⁵/(b² − 81)) при a = −√5, b = 7.

Подставим \(b=7\):

\(\frac{9a}{b-9}:\frac{36a^5}{b^2-81}=\frac{9a}{-2}:\frac{36a^5}{49-81}=\frac{9a}{-2}:\frac{36a^5}{-32}\).

Разделим дроби:

\(\frac{-9a}{2}\cdot\frac{-32}{36a^5}=\frac{4}{a^4}\).

Так как \(a=-\sqrt5\), то \(a^4=25\). Следовательно, \(\frac{4}{a^4}=\frac{4}{25}\).

Ответ: \(\frac{4}{25}\)