8. Найдите значение выражения √(a² + 10ab + 25b²) при a = −12 2/7; b = 1/7.

Подкоренное выражение — полный квадрат:

\(a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2\).

\(a=-12\frac{2}{7}=-\frac{86}{7}\), поэтому

\(\sqrt{(a+5b)^2}=|a+5b|=\left|-\frac{86}{7}+\frac{5}{7}\right|=\frac{81}{7}\).

Ответ: \(\frac{81}{7}\).