8. Найдите значение выражения (a^26 * (b^4)^6) / (a*b)^24 при a = 10 и b = 14.

Анализ:

• Упростим выражение:
• \[ \frac{a^{26} \cdot (b^4)^6}{(a \cdot b)^{24}} = \frac{a^{26} \cdot b^{4 \cdot 6}}{a^{24} \cdot b^{24}} = \frac{a^{26} \cdot b^{24}}{a^{24} \cdot b^{24}} \]
• Сократим одинаковые основания:
• \[ \frac{a^{26}}{a^{24}} \cdot \frac{b^{24}}{b^{24}} = a^{26-24} \cdot b^{24-24} = a^2 \cdot b^0 = a^2 \cdot 1 = a^2 \]
• Теперь подставим значение a = 10:
• \[ a^2 = 10^2 = 100 \]

Ответ: 100