8. Найдите значение выражения $$(a^3)^5 \cdot a^6$$ при $$a=5$$.

Решение:

1. Используем свойство степеней $$(x^m)^n = x^{m \cdot n}$$: $$(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$$.
2. Теперь выражение выглядит так: $$a^{15} \cdot a^6$$.
3. Используем свойство степеней $$x^m \cdot x^n = x^{m+n}$$: $$a^{15} \cdot a^6 = a^{15+6} = a^{21}$$.
4. Подставим значение $$a=5$$: $$5^{21}$$.

Ответ: $$5^{21}$$