8. Найдите значение выражения (а³)^-4 : а^-14 при а=5.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
   • При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \[ (a^3)^{-4} = a^{3 \times (-4)} = a^{-12} \]
   • При делении степеней с одинаковым основанием, показатель делимого уменьшается на показатель делителя: \[ a^{-12} : a^{-14} = a^{-12 - (-14)} = a^{-12 + 14} = a^2 \]
2. Подставим значение a = 5: \[ a^2 = 5^2 = 25 \]

Ответ: 25