8. Найдите значение выражения (a³)5 . a6 a19 при а=5. Ответ:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \[ \frac{(a^3)^5 \cdot a^6}{a^{19}} \]
2. При возведении степени в степень, показатели умножаются: \[ (a^3)^5 = a^{3 \times 5} = a^{15} \]
3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{19}} \]
4. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: \[ a^{15} \cdot a^6 = a^{15 + 6} = a^{21} \]
5. Подставим это: \[ \frac{a^{21}}{a^{19}} \]
6. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \[ \frac{a^{21}}{a^{19}} = a^{21 - 19} = a^2 \]
7. Теперь подставим значение a = 5: \[ a^2 = 5^2 = 25 \]

Ответ: 25