8. Найдите значение выражения √(a² + 8ab + 16b²) при a = 3 ³⁄₇ и b = ¹⁄₇.

Подкоренное выражение — квадрат суммы: \(a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2\).

Подставляем значения: \(a=\frac{24}{7}\), поэтому \(a+4b=\frac{24}{7}+\frac{4}{7}=4\).

Тогда \(\sqrt{(a+4b)^2}=|4|=4\).

Ответ: 4.