8 Найдите значение выражения a^9 * a^8 / a^12 при a = 2.

Решение:

1. Воспользуемся свойствами степеней: a^m ⋅ aⁿ = a^m+n и a^m / aⁿ = a^m-n.
2. Преобразуем числитель: a⁹ ⋅ a⁸ = a⁹⁺⁸ = a¹⁷.
3. Теперь выражение выглядит так: a¹⁷ / a¹².
4. Выполняем деление: a¹⁷ / a¹² = a^17-12 = a⁵.
5. Теперь подставим значение a = 2: 2⁵.
6. Вычислим: 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Ответ: 32