№ 8. Найдите значение выражения a(a + 10)/(a² − 16) − 3/(a + 4) при a = 3 2/3.

Разложим знаменатель на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

(a(a + 10))/(a² − 16) − 3/(a + 4) = (a(a + 10) − 3(a − 4))/((a − 4)(a + 4)) = (a² + 7a + 12)/((a − 4)(a + 4)).

Числитель раскладывается на множители: a² + 7a + 12 = (a + 3)(a + 4). Сокращаем дробь (при a ≠ ±4):

(a + 3)/(a − 4).

Преобразуем смешанное число: a = 3 2/3 = 11/3.

(11/3 + 3)/(11/3 − 4) = (20/3)/(−1/3) = −20.

Ответ: −20.