8. Найдите значение выражения (а⁵)² : а⁻¹⁵ при а = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

1. \( (a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \)
2. \( a^{10} : a^{-15} = a^{10 - (-15)} = a^{10 + 15} = a^{25} \)
3. Подставим значение \( a = 2 \): \( 2^{25} \).

Ответ: 2²⁵