8. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^2\cdot 2^6)^5}{(2\cdot 2^8)^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\dfrac{(2^2\cdot 2^6)^5}{(2\cdot 2^8)^4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе и знаменателе применим правило умножения степеней с одинаковым основанием: показатели складываются.

$(2^2\cdot 2^6)^5=(2^8)^5=2^{40}$.

$(2\cdot 2^8)^4=(2^9)^4=2^{36}$.

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\dfrac{2^{40}}{2^{36}}=2^4=16$.

Ответ: 16.

8. Найдите значение выражения \(\dfrac{(2^2\cdot 2^6)^5}{(2\cdot 2^8)^4}\).