8. Найдите значение выражения \(\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\).

Приведём дроби к общему знаменателю, используя формулу разности квадратов:

\[\frac{1}{3+2\sqrt{2}}+\frac{1}{3-2\sqrt{2}}=\frac{(3-2\sqrt{2})+(3+2\sqrt{2})}{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}.\]

В числителе получаем \(6\), а знаменатель равен \(3^2-(2\sqrt{2})^2=9-8=1\). Значит, значение выражения равно \(6\).

Ответ: 6.