8. Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17,1$, $b=4\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17,1$, $b=4\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $1+8b+16b^2=(4b+1)^2$, получаем:

\[\frac{(4b+1)^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}=\frac{81-a^2}{a+9}.\]

Разложим разность квадратов:

\[\frac{(9-a)(9+a)}{a+9}=9-a.\]

Подставим $a=-17,1$:

\[9-(-17,1)=26,1.\]

Ответ: 26,1.

8. Найдите значение выражения \(\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}\) при \(a=-17,1\), \(b=4\sqrt3\).