8. Найдите значение выражения \(\frac{25b^2-10ab+a^2}{128a^{10}b^3}\cdot\frac{(8a^3b)^3}{(a-5b)^2}\) при \(a=\frac{2}{21},\ b=\sqrt{19}\).

Разложим числитель первой дроби:

\[25b^2-10ab+a^2=(a-5b)^2.\]

Кроме того, \((8a^3b)^3=512a^9b^3\). Поэтому

\[\frac{(a-5b)^2}{128a^{10}b^3}\cdot\frac{512a^9b^3}{(a-5b)^2}=\frac{512}{128a}=\frac4a.\]

Подставим значение \(a\):

\[\frac4{2/21}=4\cdot\frac{21}{2}=42.\]

Ответ: 42.