8. Найдите значение выражения \( \frac{3^{-5} ‚ 3^{15}}{3^7} \).

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Применим эти правила к данному выражению:

1. В числителе: \( 3^{-5} ‚ 3^{15} = 3^{-5 + 15} = 3^{10} \). (Предполагается, что \( ‚ \) означает знак умножения).
2. Теперь делим результат на знаменатель: \( \frac{3^{10}}{3^7} = 3^{10-7} = 3^3 \).
3. Вычисляем значение: \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \).

Ответ: 27