8. Найдите значение выражения $\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}$ при $a=-\sqrt{11}$, $b=7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}$ при $a=-\sqrt{11}$, $b=7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значение $b$ и разложим разность квадратов:

\[\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}=\frac{3a^9}{10}\cdot\frac{(b-3)(b+3)}{12a^7}.\]

При $b=7$:

\[\frac{3a^9}{10}\cdot\frac{4\cdot10}{12a^7}=a^2.\]

Так как $a=-\sqrt{11}$, то $a^2=11$.

Ответ: 11.

8. Найдите значение выражения \(\frac{3a^9}{b+3}:\frac{12a^7}{b^2-9}\) при \(a=-\sqrt{11}\), \(b=7\).