8. Найдите значение выражения $\frac{4+20b+25b^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{25-a^2}$ при $a=-11,9$, $b=5\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{4+20b+25b^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{25-a^2}$ при $a=-11,9$, $b=5\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[4+20b+25b^2=(5b+2)^2,\qquad 25-a^2=(5-a)(5+a).\]

Тогда:

\[\frac{(5b+2)^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{25-a^2}=\frac{25-a^2}{a+5}.\]

Подставим разложение разности квадратов:

\[\frac{(5-a)(5+a)}{a+5}=5-a.\]

При $a=-11.9$:

\[5-(-11.9)=16.9.\]

Ответ: 16,9.

8. Найдите значение выражения \(\frac{4+20b+25b^2}{a+5}:\frac{(5b+2)^2}{25-a^2}\) при \(a=-11,9\), \(b=5\sqrt3\).