8. Найдите значение выражения \( \frac{(5^2)^{-8}}{5^{-18}} \).

Применим свойства степеней:

• \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)
• \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Сначала упростим числитель:

\[ (5^2)^{-8} = 5^{2 \times (-8)} = 5^{-16} \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{5^{-16}}{5^{-18}} = 5^{-16 - (-18)} = 5^{-16 + 18} = 5^2 \]

\[ 5^2 = 25 \]

Ответ: 25