8. Найдите значение выражения \(\frac{5^7\cdot9^9}{45^8}\).

Разложим числа на простые множители: \(9^9=3^{18}\), \(45^8=(5\cdot3^2)^8=5^8\cdot3^{16}\). Тогда

\[\frac{5^7\cdot9^9}{45^8}=\frac{5^7\cdot3^{18}}{5^8\cdot3^{16}}=\frac{3^2}{5}=\frac{9}{5}.\]

Ответ: \(\frac{9}{5}\).