8. Найдите значение выражения \( \frac{5k+7}{5k-7} : \frac{5k}{10k-14} \) при k = -2.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{5k+7}{5k-7} : \frac{5k}{10k-14} = \frac{5k+7}{5k-7} \cdot \frac{10k-14}{5k} \]

Вынесем общий множитель 2 из выражения \( 10k-14 \):

\[ \frac{5k+7}{5k-7} \cdot \frac{2(5k-7)}{5k} \]

Сократим \( 5k-7 \):

\[ \frac{5k+7}{1} \cdot \frac{2}{5k} = \frac{2(5k+7)}{5k} \]

Теперь подставим \( k = -2 \):

\[ \frac{2(5(-2)+7)}{5(-2)} = \frac{2(-10+7)}{-10} = \frac{2(-3)}{-10} = \frac{-6}{-10} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( \frac{3}{5} \)