8. Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}\cdot\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13,3$, $b=3\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}\cdot\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13,3$, $b=3\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[64+64b+16b^2=16(b+2)^2,\qquad (4b+8)^2=16(b+2)^2.\]

Тогда исходное выражение равно:

\[\frac{256(b+2)^4}{(a+3)(9-a^2)}.\]

Подставим значения $a=-13{,}3$, $b=3\sqrt2$:

\[\frac{256(2+3\sqrt2)^4}{(-10{,}3)(9-(-13{,}3)^2)}.\]

После вычислений:

\[\frac{197632000+135168000\sqrt2}{1729267}\approx225{,}2.\]

Ответ: $\frac{197632000+135168000\sqrt2}{1729267}\approx225{,}2$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{64+64b+16b^2}{a+3}\cdot\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}\) при \(a=-13,3\), \(b=3\sqrt2\).