8) Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13,3$, $b=3\sqrt2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите значение выражения $\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}$ при $a=-13,3$, $b=3\sqrt2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[64+64b+16b^2=16(b+2)^2,\qquad (4b+8)^2=16(b+2)^2.\]

Тогда

\[\frac{16(b+2)^2}{a+3}:\frac{16(b+2)^2}{9-a^2}=\frac{16(b+2)^2}{a+3}\cdot\frac{9-a^2}{16(b+2)^2}.\]

Сокращаем и учитываем, что $9-a^2=(3-a)(3+a)$:

\[\frac{9-a^2}{a+3}=3-a.\]

Подставим $a=-13,3$:

\[3-(-13,3)=16,3.\]

Ответ: 16,3

8) Найдите значение выражения \(\frac{64+64b+16b^2}{a+3}:\frac{(4b+8)^2}{9-a^2}\) при \(a=-13,3\), \(b=3\sqrt2\).