8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^7b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^7b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$,…$ Фото задания

8. Найдите значение выражения $\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^7b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}$ при $a=\frac{2}{11}$, $b=\sqrt{22}$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби:

\[64b^2-16ab+a^2=(a-8b)^2.\]

Возведём выражение в числителе второй дроби в квадрат:

\[(8a^3b)^2=64a^6b^2.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{(a-8b)^2}{16a^7b^2}\cdot\frac{64a^6b^2}{(a-8b)^2}=\frac{64a^6}{16a^7}=\frac{4}{a}.\]

Подставим значение $a$:

\[\frac{4}{a}=\frac{4}{2/11}=22.\]

Ответ: 22

8. Найдите значение выражения \(\frac{64b^2-16ab+a^2}{16a^7b^2}\cdot\frac{(8a^3b)^2}{(a-8b)^2}\) при \(a=\frac{2}{11}\), \(b=\sqrt{22}\).

Ответ: