8. Найдите значение выражения \(\frac{75}{(5\sqrt{6})^2}\).

Возведём знаменатель в квадрат: \((5\sqrt{6})^2=25\cdot6=150\).

Тогда \(\frac{75}{150}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).