8. Найдите значение выражения $\frac{7a^7}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{7a^7}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{7a^7}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}=\frac{7a^7}{b-7}\cdot\frac{b^2-49}{21a^5}.\]

Так как $b^2-49=(b-7)(b+7)$, получаем:

\[\frac{7a^7}{b-7}\cdot\frac{(b-7)(b+7)}{21a^5}=\frac{a^2(b+7)}{3}.\]

Подставим значения:

\[a^2=15,\qquad b+7=9,\]

\[\frac{15\cdot9}{3}=45.\]

Ответ: 45.

8. Найдите значение выражения \(\frac{7a^7}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}\) при \(a=-\sqrt{15}\), \(b=2\).