8. Найдите значение выражения $\frac{7a}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{7a}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}$ при $a=-\sqrt{15}$, $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $b=2$ и разложим разность квадратов:

\[\frac{7a}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}=\frac{7a}{-5}:\frac{21a^5}{4-49}=\frac{-7a}{5}:\frac{-7a^5}{15}.\]

Разделим дроби:

\[\frac{-7a}{5}\cdot\frac{-15}{7a^5}=\frac{3}{a^4}.\]

Так как $a=-\sqrt{15}$, то $a^4=15^2=225$. Поэтому

\[\frac{3}{a^4}=\frac{3}{225}=\frac{1}{75}.\]

Ответ: $\frac{1}{75}$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{7a}{b-7}:\frac{21a^5}{b^2-49}\) при \(a=-\sqrt{15}\), \(b=2\).