8. Найдите значение выражения $\frac{8a^3}{b+8}:\frac{16a}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{6}$, $b=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{8a^3}{b+8}:\frac{16a}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{6}$, $b=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{8a^3}{b+8}:\frac{16a}{b^2-64}=\frac{8a^3}{11}\cdot\frac{9-64}{16a}.\]

Сократим и учтём, что $a^2=6$:

\[\frac{8a^3}{11}\cdot\frac{-55}{16a}=\frac{a^2}{2}\cdot(-5)=\frac{6}{2}\cdot(-5)=-15.\]

Ответ: $-15$

8. Найдите значение выражения \(\frac{8a^3}{b+8}:\frac{16a}{b^2-64}\) при \(a=-\sqrt{6}\), \(b=3\).