8. Найдите значение выражения $\frac{8a^5}{b-8}:\frac{24a^3}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{10}$, $b=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{8a^5}{b-8}:\frac{24a^3}{b^2-64}$ при $a=-\sqrt{10}$, $b=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения:

\[\frac{8a^5}{b-8}:\frac{24a^3}{b^2-64}=\frac{8a^5}{-4}:\frac{24a^3}{16-64}=(-2a^5):\left(-\frac{a^3}{2}\right).\]

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[(-2a^5)\cdot\left(-\frac{2}{a^3}\right)=4a^2.\]

Так как $a^2=10$, получаем $4a^2=40$.

Ответ: 40.

8. Найдите значение выражения \(\frac{8a^5}{b-8}:\frac{24a^3}{b^2-64}\) при \(a=-\sqrt{10}\), \(b=4\).